Организация сложных анатомических частей тела человека, таких как дистальные сегменты верхних конечностей кисти, - один из аспектов морфологии посткраниального скелета. 

Кисти - пример анатомических структур, которые в ходе филогенеза достигли функционального совершенства у Homo sapiens, но на удивление консервативны в контексте своего строения на протяжении длительного периода эволюционной истории. Понимание того, как отдельные сегменты формируют сложную архитектуру кисти, является одной из актуальных задач в анатомии человека.

Кисти (autopodium) человека, как и у приматов, состоят из трёх отделов: запястье (basipodium), пясть (metapodium), пальцы (acropodium) [1]. 

Кости пясти и фаланги соответствующих им пальцев образуют лучи кисти [2]. Несмотря на то, что наблюдается градиент в длине костей лучей, как в продольной так и поперечной оси, обуславливая унилатеральные различия, а также вариации соотносительной длины указательного и безымянного пальцев, определяющих морфологический тип кисти, пястные кости и фаланги пальцев имеют аналогичное строение: у них выделяют основание, тело и головку [3, с. 57].

Сравнение частей анатомических структур - это обширная область статистического анализа, включающая в себя несколько аспектов. В основе любого сравнения лежит концепция сходства (или различия) между объектами, которая играет центральную роль в понимании окружающего мира. Как теоретическая конструкция, сходство распространено повсеместно и имеет широкие последствия в такой области, как категоризация [4]. В исследованиях достаточно часто возникают ситуации, требующие не просто представить, но и дать количественную оценку сходства между двумя элементами или большим набором элементов. Классические методы статистического анализа имеют методологические ограничения в объективной оценке сходства различающихся структур по признакам. Существует большой класс методов, разработанных для визуализации многомерных данных, что позволяет оценить их структуру и другие свойства, в том числе и латентные [5, с. 216].

Один из методов, который может быть использован для визуализации n-мерных данных, является многомерное масштабирование (Multidimensional Scaling, MDS) [6, с. 43]. MDS - это инструмент, который позволяет количественно оценивать суждения о сходстве. Формально MDS относится к набору статистических процедур, используемых для исследовательского анализа данных и уменьшения размерности, где в качестве входных данных используются оценки сходства между группами элементов [7]. Результатом MDS является визуализация, отображающая взаимосвязи между элементами в пространстве, когда похожие элементы расположены близко, а непохожие пропорционально удалены дальше друг от друга, что позволяет сделать вывод об организации признаков в пространстве [8]. Метод MDS ценен тем, что он сводит потенциально сложные наборы данных к основным параметрам, по которым объекты различаются, и тем, что он позволяет визуально оценить существующие взаимосвязи. Кроме того, оценивая расстояние между объектами, можно получить количественную оценку их воспринимаемого сходства относительно других объектов в пространстве[9].

В данной работе использованы результаты морфометрии паспортизированных рентгенограмм кистей 200 человек (100 мужчин и 100 женщин) без костно-травматических изменений, костно-суставной патологии и деформаций из баз данных «Биометрическое описание рентгеноостеометрических признаков пястных костей кисти человека» и «Рентгеноостеометрические характеристики фаланг пальцев кисти человека» [10;    11]. Рентгеноостеометрические параметры включали длину, ширину оснований, тел и головок пястных костей и фаланг I-V пальцев, измеренные в мм (табл.).

Анализ различий между двумя группами показателей выполнен при помощи параметрического критерия Student's t-test [5, с. 438]. Для оценки различий между несколькими группами показателей использован дисперсионный анализ, а в случае выявления достоверных различий между группами, при соответствующих значениях критерия Fisher's F, проводился анализ специфики различий с использованием Bonferroni Post Hoc Test [5, с. 496].

MDS проведён отдельно для рентгеноостеометрических показателей костей лучей кистей мужчин и женщин (мера близости - расстояние Евклида, размерность пространства - 2d). Учитывая количество показателей и меру близости между ними, на первом этапе вычисляется симметричная матрица для определения сходства показателей между собой. 

Затем при помощи алгоритмов «MDS» рассчитываются относительные координаты для каждого показателя в отдельности путём минимизации функции напряжений на основе итеративных методов сохранения метрики и создаётся конфигурация в многомерном пространстве, которая сохраняет, насколько это возможно, близость между попарными элементами в более высоком n-мерном пространстве и раскрывает базовую структуру данных.

Результаты исследования и их обсуждение. Пястные кости обладают выраженными половыми различиями: кости у мужчин в среднем длиннее на 1,95 мм, ширина оснований - на 1,9 мм, ширина тел - на 1,3 мм, ширина головок - на 2,2 мм больше, чем у женщин (t=2,2- 10,48, p<0,05) (рис. 1).

Рис. 1. Рентгеноостеометрические показатели пястных костей Унилатеральные различия пястных костей характеризуются распределением по показателям длины - II>III>IV>V>I, ширине оснований - II>III=V>IV, ширине тел - II=III>V>IV, ширине головок - II=III>IV>V (F=442,94-1200,24, p<0,05).

Показателям проксимальных фаланг присуща высокая степень половой (фаланги у мужчин в среднем длиннее на 2,5 мм, ширина оснований на 1,6 мм, ширина тел на 1,3 мм, ширина головок на 1,2 мм больше, чем у женщин (t=1,99-22,05, p<0,05)) и межпальцевой изменчивости (унилатеральная изменчивость характеризуется распределением по показателям длины - III>IV>II>V>I, ширине оснований - III>II>IV>V, ширине тел - III>II>IV>V, ширине головок - II=III>V>IV (F=522,4-761,69, p<0,05)) (рис. 2а). Средние фаланги имеют как половые (фаланги у мужчин в среднем длиннее на 1,5 мм, ширина оснований на 1,1 мм, ширина тел на 0,9 мм, ширина головок на 0,2 мм больше, чем у женщин (t=2,41-12,99, p<0,05)), так и межпальцевые особенности (унилатеральная изменчивость характеризуется распределением по показателям длины - III>IV>II>V, ширине оснований - III>II>IV>V, ширине тел - III>II>IV>V, ширине головок - III>II=IV>V (F=117,77-556, p<0,05)) (рис. 2б). Дистальные фаланги обладают половыми (у мужчин фаланги в среднем длиннее на 1 мм, ширина оснований на 1,3 мм, ширина головок на 0,6 мм больше, чем у женщин (t=3,83- 13,07, p<0,05)) и межпальцевыми различиями (унилатеральная изменчивость характеризуется распределением по показателям длины - III>IV>II>V, ширине оснований - III>II>IV>V, ширине тел - III>II>IV>V, ширине головок - III>II=IV>V (F=4,43-482,41, p<0,05)) (рис. 2в).

Рис. 2. Рентгеноостеометрические показатели проксимальных (а), средних (б) и

Инфраструктура сходства между рентгеноостеометрическими показателями элементов лучей кисти отражается в их структуре, организация которой, независимо от пола, демонстрирует градиент в композиционных отношениях между пястными костями и фалангами пальцев в пространстве MDS в виде двух групп: пястные кости/проксимальные фаланги и средние фаланги/дистальные фаланги, при этом средние и дистальные фаланги демонстрируют большее сходство, чем пястные кости и проксимальные фаланги (рис. 3).

Полученные модели конфигураций демонстрируют хорошее качество подгонки в пространстве MDS, о чём свидетельствуют низкие значения напряжения (stress), указывая на лучшее соответствие между данными и их визуализацией (stressMy«4HHbi=0,19, 81хе88женщины=0,18, R2=0,32-0,54, p<0,05).

Таким образом, сравнительный анализ демонстрирует различия между рентгеноостеометрическими показателями костей metapodium и acropodium, изменчивость которых, независимо от пола, характеризуется проксимо-дистальным и радио-ульнарным градиентом, что согласуется с данными других авторов [2; 3]. В то же время ограниченные возможности классических статистических методов не позволяют оценить сходство в структуре лучей кисти [5, с. 417]. Метод MDS обеспечивает целостную картину сходства/различий между элементами лучей кисти путём преобразования попарных сравнений между пястными костями и фалангами пальцев в графическое представление, в котором расстояния между объектами являются показателями их сходства [13, с. 3].

Полученные с использованием MDS результаты свидетельствуют, что композиционные отношения между показателями пястных костей и фаланг пальцев являются латентными проявлениями структурной организации лучей кисти в виде анатомических модулей. Феномен структурной организации лучей кисти состоит в последовательном изменении конфигурации пястных костей и фаланг пальцев в пространственно-временном контексте, обуславливая эволюционные преобразования autopodium [14]. Большинство специалистов по эволюционной биологии сходятся во мнении, что более широкое использование орудий труда, чему способствовал переход ранних гоминид к двуногой походке, привело к функциональной адаптации autopodium, обусловленной формированием двух типов захватов: прецизионный и силовой, реализация которых обусловлена многоуровневой организацией autopodium [15].

 Результаты исследования позволяют предположить, что структурная организация сегментов лучей, независимо от пола, на основе линейных и нелинейных взаимосвязей морфометрических параметров пястных костей и фаланг пальцев обуславливает морфологическую интеграцию кисти человека.

Список литературы

Panchal-Kildar S., Malone K. Skeletal anatomy of the hand // Hand clinics. 2013. Vol. 9. Is. 4. P. 459-471. DOI: 10.1016/j.hcl.2013.08.001.

Patel B.A., Maiolino S.A. Morphological diversity in the digital rays of primate hands. In: Evolution of the primate hand: anatomical, developmental, functional, and paleontological evidence. New York: Springer-Verlag, 2016. P. 55-100.

Serre T. Models of visual categorization. Wiley interdisciplinary reviews // Cognitive science. 2016. Vol. 7. Is. 3. P. 197-213. DOI: 10.1002/wcs.1385.

Michael J.S. Statistical analysis handbook. Edinburgh: Drumlin Security Ltd., 2018. 638 p.

Young F.W. Multidimensional Scaling: History, Theory, and Applications. 1st ed. New York: Psychology Press, 1987. Р. 336.

Little A., Xie Y., Sun Q. An analysis of classical multidimensional scaling with applications to clustering // Information and inference: a journal of the IMA. 2022. Vol. 12. Is. 1. P. 72-112. DOI: 10.1093/imaiai/iaac004.

Dalmaijer E.S., Nord C.L., Astle D.E. Statistical power for cluster analysis // BMC Bioinformatics. 2022. Vol. 23. Is. 1. P. 205. DOI: 10.1186/s12859-022-04675-1.

Hout M.C., Papesh M.H., Goldinger S.D. Multidimensional scaling. Wiley interdisciplinary reviews // Cognitive science. 2013. Vol. 4. Is. 1. P. 93-103. DOI: 10.1002/wcs.1203.

Свидетельство о регистрации базы данных №2021621827. Биометрическое описание рентгеноостеометрических признаков пястных костей кисти человека / Ермоленко А.С. (RU). Заявка №2021621737; заявлено 11.08.2021; опубл. 31.08.2021, Бюл. 9.

Свидетельство о регистрации базы данных №2021622030. Рентгеноостеометрические характеристики фаланг пальцев кисти человека / Ермоленко А.С. (RU). Заявка №2021621927; заявлено 19.09.2021, опубл. 28.09.2021, Бюл. 

№10.

Hothorn T., Everitt B.S. A Handbook of Statistical Analyses using R. 3rd ed. New York: Chapman and Hall/CRC, 2014. 456 p. DOI: 10.1201/b17081.

Borg I., Groenen P.J.F. Modern Multidimensional Scaling: Theory and Applications (Springer Series in Statistics). 2nd ed. New York: Springer 2005. 636 р.

Almecija S., Smaers J.B., Jungers W.L. The evolution of human and ape hand proportions // Nature communications. 2015. Vol. 6. P. 7717. DOI: 10.1038/ncomms8717.

Yang B., Jiang L., Bao G., Yu H., Zhou X. Co-optimization of robotic design and skill inspired by human hand evolution // Bioinspiration & biomimetics. 2022. Vol. 18. Is. 1. DOI: 10.1088/1748- 3190/ac884e.

Автор:

Ермоленко А.С. - ГУЗ «Ульяновский областной клинический центр специализированных видов медицинской помощи им. заслуженного врача России Е.М. Чучкалова», Ульяновск