Обобщенная квантовая эффективность цифровых рентгеновских аппаратов

01.05.2017

Обобщенная квантовая эффективность цифровых рентгеновских аппаратов

С появлением цифровых приемников рентгеновских изображений для оценки их чувствительности и параметров, характери-
зующих качество изображения, стали широко применять интегральный критерий — квантовую эффективность как функцию
пространственных частот.

С появлением цифровых приемников рентгеновских изображений для оценки их чувствительности и параметров, характеризующих качество изображения, стали широко применять интегральный критерий — квантовую эффективность как функциютпространственных частот.

Вместе с тем, как чувствительность, так и качество изображения рентгеновского аппарата определяются не только приемником, но в сильной степени зависят от системы формирования теневого изображения. Режим и геометрия съемки, а также величина рассеянного излучения не в меньшей степени, чем параметры приемника, определяют чувствительность  и качество изображения на мониторе.

Можно иметь идеальный приемник, но аппарат будет иметь низкую чувствительность и плохое качество изображения на мониторе, если параметры исходного изображения во входной плоскости приемника не будут согласованы с параметрами приемника.

Поэтому квантовую эффективность цифрового рентгеновского аппарата будем рассматривать в целом, без выделения источни-ков потери информации о внутреннем строении исследуемого органа. Эти потери возникают как в процессе формирования рентгеновского изображения, так и в процессе визуализации.

Квантовую эффективность аппарата необходимо оценивать в условиях, приближенных к реальным условиям его работы.

Такой подход выбран в связи с постоянно возникающим перед медицинскими учреждениями вопросом, какой цифровой аппарат может обеспечить требуемое качество изображения при минимальной дозе облучения пациента. Используя только квантовую эффективность приемника как интегральный критерий, можно придти к ошибочному выбору аппарата.

Если же исходить из обобщенной квантовой эффективности,которая определяется с учетом как системы формирования, так и
визуализации изображения в условиях приближенных к условиям использования, то выбор аппарата будет более адекватный.

Близкий к рассматриваемому подход используют при определении квантового выхода в телевизионной астрономии [3] и в системах обнаружения слабых источников света [4] .

Соотношение для обобщенной квантовой эффективности аппарата имеет тот же вид, что и для квантовой эффективности приемника [1, 3]:

Здесь no(v) — обобщенная квантовая эффективность как функция пространственных частот v; щ_ex(v), p_eux(v) — входное и выходное отношение сигнал/шум; п(о) — обобщенная квантовая эффективность на низких пространственных частотах, где функция передачи модуляции (контрастно-частотная характеристика — КЧХ) А^) = 1;Ш^) — спектральная плотность шумов, нормированная так, что на низких частотах Ш(о) = 1.

Отличие заключается в том, что выходное отношение сигнал/шум вычисляют (измеряют) с учетом всех шумов независимо
от места их возникновения. Так в условиях эксплуатации рентгеновского аппарата кроме полезных рентгеновских фотонов на
входную плоскость приемника падают рассеянные объектом исследования фотоны, которые не несут полезной информации, но на детекторе также образуют сигнал, что создает фон и дополнительные шумы. Входное же отношение сигнал/шум вычисляют с учетом только квантовых шумов, которые связаны с полезным сигналом. Кроме того, контрастно-частотная характеристика в соотношении (1) рассчитывается с учетом КЧХ системы формирования изображения, которая зависит от размеров фокусного пятна рентгеновской трубки f, фокусного расстояния F и увеличения объекта щ,.

Для подтверждения сказанного рассмотрим обобщенную квантовую эффективность на примере цифрового аппарата с при-
емником «экран-объектив-ПЗС-матрица», что не нарушит общности выводов. Анализ показывает, что прохождение сигнала и шума в этом приемнике идентично также прохождению в плоскопанельных (непрямого преобразования) и многокамерных приемниках [5].

В каждом из этих приемников происходит поглощение рентгеновских фотонов в экране (коэффициент поглощения а_э1), преобразование поглощенных квантов в свет (а_э2), выход световых фотонов в сторону фотопреобразователя (а_э3), сбор светового потока на фото-преобразователь (а„) и, наконец преобразование светового потока в фотопреобразователе в электроны (а_э), которые после считывания преобразуются в сигнал изображения.

Введем термины, которые будем использовать при вычислении обобщенной квантовой эффективности. Под термином «сигнал» будем понимать разность Др между средними значениями числа частиц, переносящих информацию, приходящихся на малоконтрастный тестовый элемент (деталь) и окружающие его элементарные площадки того же размера. Под «шумом» — среднеквадратичное отклонение от этого числа. В рассматриваемом приемнике переносчиками информации являются фотоны рентгеновского излучения, световые фотоны и электроны.

Принятый в рентгенотехнике анализ прохождения сигнала и шума через приемник базируется на теореме о дисперсии Буржеса [6]:

где Б(р_вых) и Б(р_вх) — дисперсии сигнала на выходе и входе звена соответственно, а — математическое ожидание коэффициента преобразования сигнала в звене, ~т_ех — математическое ожидание сигналана входе, D(a) — дисперсия коэффициента преобразования.

На основании теоремы Буржеса нетрудно показать, что если в схеме прохождения сигнала рядом находятся 2 или больше каскадов с коэффициентом преобразования a < 1, для которых D(a) = a (1 - a ), то эти каскады можно объединить в один, перемножив коэффициенты преобразования. В рассматриваемом приемнике в один каскад можно объединить коэффициент выхода света из рентгеновского экрана в сторону объектива а _э3, коэффициент сбора объективом светового потока на ПЗС-матрицу а _о и квантовый выход ПЗС — а _ПЗС.

На рис.1 представлена схема прохождения сигнала и шума через рассматриваемый приемник, где коэффициенты преобразования :

Рис. 1. Схема прохождения сигнала и шума в рентгеновском приемнике «экран-объектив-ПЗС-матрица»

Используя теорему Буржеса (2) и учитывая, что D^^) == а_э1(1 -а_э2) , D^_э2) = а_э2 и D^₃) = а₃(1 -а₃), сигнал на выходе
приемника и его дисперсия будут равны

Здесь D(mJ, D^) и Б(тд) — дисперсии сигнала на входе, рассеянного излучения и аддитивного шума ПЗС-матрицы соответственно.

Так как флуктуации рентгеновского излучения подчинены закону Пуассона, то D(m_ex) = р_ет и D(m_р) = ~т_р

Обозначая = 5 , Для обобщенной квантовой эффективности на низких пространственных частотах, получим соотношение:

Принимая 5 = 0, получим соотношение для обобщенной квантовой эффективности приемника на низких пространственных частотах

В пленочной рентгенографии за чувствительность приемника принимают рентгеновскую экспозицию, при которой плотность почернения пленки соответствует середине линейного участка характеристической кривой. В этой точке влияние аддитивных шумов пленки на зашумленность изображения минимальное. По аналогии будем определять чувствительность цифрового приемника по минимальной экспозиции, при которой аддитивными шумами фотоприемника фактически можно пренебречь:

Из соотношений (6) и (7) видно, что рассеянное излучение уменьшает обобщенную квантовую эффективность аппарата в (1 + 5) раз по сравнению с квантовой эффективностью приемника.

Если перед приемником устанавливать растр, пропускающий рассеянное излучение с коэффициентом Т₈ раз, а первичное Т_р раз,то соотношение (6) для обобщенной квантовой эффективности

где Е = Т_р/Т₈.

Следовательно, выигрыш в обобщенной квантовой эффективности аппарата с растром по сравнению с аппаратом без растра
будет равен:

Приведем численный пример для аппарата, приемник которого содержит рентгеновский экран Gd₂O₂S(Tb) c параметрами
а_э1 = 0,5; а_э2 = 3000; а_э3 = 0,5; объектив с коэффициентом сбора светового потока на ПЗС-матрицу = 0,0025 и ПЗС-матрицу с квантовым выходом а_Пзс = 0,5.

В этом случае в соответствии с (6), (7) и (8) квантовая эффективность приемника на низких пространственных частотах будет
равна п_п(0) = 0,333; обобщенная квантовая эффективность аппарата без растра, когда 5 = 5 %(0) = 0,056, а с растром с

Тр = 0,59 и Т₈ == 0,07 h0(о) = 0,123 .

Таким образом, этот растр увеличивает обобщенную квантовую эффективность в 2,2 раза.

При определении обобщенной квантовой эффективности как функции пространственных частот пренебрегать аддитивными шумами приемника нельзя, так как с увеличением частота сигнал уменьшается, а шум остается постоянным, так как он в
подавляющем большинстве случаев является белым [1]. Используем соотношение (1) для оценки зависимости %(v) от размера фокусного пятна f рентгеновской трубки. Будем сравнивать %(v) двух аппаратов, у которых размеры фокусных пятен рентгеновских трубок различны, а параметры всех других звеньев аппарата,
имеющих отношение к обобщенной квантовой эффективности,
одинаковые. При этом будем считать, что приемник не ограничивает спектр простарственных частот, формируемых на его входе.

Обозначим нормированную контрастно-частотную характеристику (КЧХ) системы формирования рентгеновского изображе-
ния А^). Тогда учитывая, что КЧХ звеньев аппарата перемножаются на основании (1) вычислим отношение обобщенных квантовых эффективностей аппаратов с различными размерами фокусных пятен:

где А_f1(v) и А_е^) — КЧХ узлов формирования рентгеновского изображения. Обобщенные квантовые эффективности на низких пространственных частотах, спектральные плотности шумов и КЧХ приемников в соотношении (1) сократились.

Если аппаратную функцию узла формирования рентгеновского изображения аппроксимировать гауссовой функцией, то соот-
ношение (10) примет вид [7]:

Результаты расчетов отношения обобщенных квантовых эффективностей двух аппаратов при принятых выше допущениях,
выполненные по соотношению (11) для трубок с фокусными пятнами f = 0,1 мм и f₂ = 1,0 мм при увеличении фокусных пятен m = 0,4 приведены в таблице.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1.Обобщенная квантовая эффективность более точно характеризует чувствительность и качество изображения цифрового рентгеновского аппарата, чем квантовая эффективность приемника.

2.Рекомендуется чувствительность цифрового приемника определять по экспозиции (в отсутствии рассеянного излучения),когда собственными шумами приемника можно пренебречь.

3.Рассеянное излучение уменьшает обобщенную квантовую эффективность в (1 + 5) раз.

4.Чем больше фокусное пятно рентгеновской трубки и масштаб передачи изображения, тем с меньшей глубиной модуляции передают во входную плоскость приемника высокочастотные составляющие спектра пространственных частот просвечиваемых структур исследуемого органа. Следовательно, тем меньше будет обобщенная квантовая эффективность на всех пространственных частотах.

Литература

1.Ван дер Зил А. Шумы при измерениях. - ММир, 1979.

2.Зеликман М. И. Цифровые системы в медицинской рентгенодиагностике. - М.: «Медицина», 2007.

3.Миберн Дж. Обнаружение и спектрометрия слабых источников света - М.: Мир, 1979.

4.Потрахов Н. Н., Мазуров А. И. Особенности микрофокусной медицинской рентгенотехники // Медицинская техника. - 2005. - № 5. - С. 6-8.

5.Телевизионная астрономия / Под ред. В. Б. Никонова. - М.: Наука, 1983.

6.Фальк Я. Квантовая эффективность и качество изображения в рентгенотелевизионных системах: Дис. ... к. т. н., СПб.: ЛЭТИ, 2007

Теги: излучение, квантовая эффективность, рентгеновская трубка, пространственные частоты, фокусные пятна
234567 Начало активности (дата): 01.05.2017 07:04:00
234567 Кем создан (ID): 645
234567 Ключевые слова:  излучение, квантовая эффективность, рентгеновская трубка, пространственные частоты
12354567899